ЕГЭ по Математике (профильный)

При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,6, а при каждом последующем — 0,8. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,95?

Решение:

Ответ:

Задание добавил(а)

@slava191

Создатель и главный администратор проекта ExamMe.

О задание:

Источник условия: mathege.ru
Источник решения: matematikalegko.ru

Обсуждения

Только зарегистрированные пользователи могут оставлять комментарии.

Написать комментарий

Найдем вероятность противоположного события, состоящего в том, что цель не будет уничтожена за n выстрелов. Вероятность промахнуться при первом выстреле равна 0,4, а при каждом следующем — 0,2. Эти события независимые, вероятность их произведения равна произведению вероятности этих событий. Поэтому вероятность промахнуться при n выстрелах равна: 0,4?(0,2)^(n-1). Осталось найти наименьшее натуральное решение неравенства

0,4?(0,2)^(n-1)<0,05 ?? 5^(1-n)<1/8
Последовательно проверяя значения n, равные 1, 2, 3 находим, что искомым решением является n= 3. Следовательно, необходимо сделать 3 выстрела.
Ответ: 3.

Отправить