ЕГЭ по Математике (профильный)
Найдите площадь поверхности...
Задание:
Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые).
Решение:
Развернём данный многогранник так, чтобы его основанием стала передняя грань (см. рис). Площадь поверхности $S$ полученного многогранника состоит из площади оснований и площади боковой поверхности. Площадь боковой поверхности равна произведению периметра указанного основания многогранника на его высоту, равную $1$. Осталось заметить, что площадь одного из двух его равных оснований равна сумме площадей двух прямоугольников, имеющих измерения $2 \times 1$ и $1 \times 2$. От сюда $S = 2\cdot Sосн. + Sбок.$$ = 2\cdot Sосн. + Pосн. \cdot h$, где $Sосн.$, $Pосн.$ и $h$, соответственно, - площадь основания, периметр основания и высота многогранника. $S=(2\cdot 1 + 2\cdot1)\cdot2+ $ $(2+1+1+2+1+3)\cdot1=18$
Ответ:
18
Задание добавил(а)
Создатель и главный администратор проекта ExamMe.
О задание:
Источник условия: Книга: Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень. 40 тренировочных вариантов. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Калабухова.
Источник решения: Книга: Решение заданий из книги указанной в источнике условия. Автор неизвестен.
Обсуждения
Только зарегистрированные пользователи могут оставлять комментарии.