На верфи инженеры проектируют новый...

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле $F_{a} = pgl^{3}$, где $l$ — длина ребра куба в метрах, $p = 1000$ $кг/м^{3}$ — плотность воды, а $g$ — ускорение свободного падения (считайте $g = 9,8$ Н/кг). Какой может быть максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении будет не больше, чем $153125$ Н? Ответ выразите в метрах.

Решим неравенство $F_{А} \leq 153125$; $1000\cdot 9,8\cdot l^{3} \leq 153125,98l^{3}$ $\leq 1531,25,l^{3}\leq 15,625$, $l^{3}\leq \frac{125}{8}$, $l\leq \frac{5}{2}$. Максимальная длина ребра куба равна $2,5$ метрам.