Конкурс хоров проводится в $4$ дня....

Конкурс хоров проводится в $4$ дня. Всего заявлено $50$ выступлений — по одному от каждой школы, участвующей в конкурсе. Хор из гимназии участвует в конкурсе. В последний день запланировано $5$ выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление хора из гимназии состоится в третий день конкурса?

Найдём, сколько выступлений запланировано на третий день конкурса. На последний, четвёртый, день запланировано $5$ выступлений. Остаются ещё $50 — 5 = 45$ выступлений, которые распределяются поровну между оставшимися тремя днями, поэтому в третий день запланировано $45 : 3 = 15$ выступлений.

Будем считать экспериментом выбор порядкового номера выступления хора из гимназии. Всего таких равновозможных исходов $50$ (количество номеров). Благоприятствуют указанному событию $15$ исходов ($15$ номеров в списке выступлений). Искомая вероятность равна $15 : 50 = 0,3$.