Расстояние от наблюдателя,...

Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте $h$ м над землёй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле $l = \sqrt{\frac{Rh}{500}}$, где $R=6400$ км - радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии $5,6$ км. На сколько метров нужно подняться человеку, чтобы расстояние до горизонта увеличилось до $6,4$ километров?

Найдём высоту, на которой наблюдатель видит горизонт на расстоянии $5,6$ километра.

Подставим в формулу $l = \sqrt{\frac{Rh}{500}}$ значения $l = 5,6$, $R = 6400$:

$5,6 = \sqrt{\frac{6400\cdot h}{500}}= \sqrt{\frac{64\cdot h}{5}}$, $\frac{56^{2}}{10^{2}} = \frac{64h}{5}$, $h= 2,45$ (м).

Найдём высоту, на которой наблюдатель видит горизонт на расстоянии $6,4$ километра.

$6,4 = \sqrt{\frac{6400\cdot h}{500}} = \sqrt{\frac{64 \cdot h}{5}}$, $\frac{64^{2}}{10^{2}} = \frac{64h}{5}$, $h=3,2$ (м).

Найдём высоту, на которую нужно подняться наблюдателю: $3,2 — 2,45 = 0,75$ (м).