Виктория Игоревна взяла в банке...

Виктория Игоревна взяла в банке кредит $1500000$ рублей на $5$ лет при условии:

- долг будет возвращаться пятью платежами, производимыми в конце каждого из пяти лет;

- имеющийся в начале каждого (начиная с первого) года долг будет в конце года увеличиваться на $15$%;

- в конце года, уже после начисления процентов, часть долга необходимо погасить в таком объёме, чтобы остаток был равен сумме, указанной в таблице:

Обозначим ежегодные выплаты $x_{1}$, $x_{2}$, $x_{3}$, $x_{4}$, $x_{5}$.
Так как текущий долг ежегодно увеличивается на $15$%, то он будет составлять $115$%, то есть $1,15$ от оставшейся суммы долга.
Составим уравнения, которые соответствуют приведённой таблице.

1 год $1500000 \cdot 1,15 - x_{1} = 1200000$
2 год $1200000 \cdot 1,15 - x_{2} = 900 000$
3 год $900 000 \cdot 1,15 - x_{3} = 600 000$
4 год $600 000 \cdot 1,15 - x_{4} = 300 000$
5 год $300000 \cdot 1,15 - x_{5} = 0$

Сложим левые и правые части уравнений:
$1,15(1 500 000 + 1 200 000 + 900 000 + 600 000 + 300 000)$- $(x_{1} + x_{2} + x_{3} + x_{4} + x_{5}) =$ $1 200 000 + 900 000 + 600 000 + 300 000$.
Пусть $Z$ = $x_{1} + x_{2} + x_{3} + x_{4} + x_{5}$ — общая сумма выплат,
$4 500 000 \cdot 1,15 - Z = 3 000 000$,
$Z = 5175000 - 3 000 000 = 2 175 000$,
$2175 000 - 1 500 000 = 675 000$ (руб).

От суммы кредита переплата $675 000$ рублей составляет $\frac{675000}{1500000} \cdot 100$% $=45$%. Следовательно, общая сумма выплат на $45$% больше суммы самого кредита.
Ответ: $45$.