ЕГЭ по Математике (профильный)
В прямоугольном параллелепипеде...
Задание:
В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ известны длины рёбер: $AB = 16, AD = 21, AA_1 = 28$. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки $A, B$ и $C_1$.
Решение:
Первым дело найдем по теореме Пифагора $AD_1$.
\[\small AD_1 = \sqrt{AA_1^2 + AD^2}\]
\[\small AD_1=\sqrt{21^2+28^2}\]
\[\small AD_1=35\]
Теперь можно найти площадь сечения, которое является прямоугольником.
\[\small S_{ABC_1D_1}=AD_1*AB\]
\[\small S_{ABC_1D_1}=35*16=560\]
\[\small AD_1 = \sqrt{AA_1^2 + AD^2}\]
\[\small AD_1=\sqrt{21^2+28^2}\]
\[\small AD_1=35\]
Теперь можно найти площадь сечения, которое является прямоугольником.
\[\small S_{ABC_1D_1}=AD_1*AB\]
\[\small S_{ABC_1D_1}=35*16=560\]
Ответ:
560
Задание добавил(а)
Создатель и главный администратор проекта ExamMe.
О задание:
Источник условия: Книга: Подготовка к ЕГЭ. Диагностические работы. ЕГЭ 2017. Профильный уровень. Издательство: МЦНМО, 2017
Источник решения: Авторский коллектив ExamMe.RU
Источник решения: Авторский коллектив ExamMe.RU
Обсуждения
Только зарегистрированные пользователи могут оставлять комментарии.
Создатель и главный администратор проекта ExamMe.